5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x) lösen

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "-\frac{5}{3},0" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3x\left(3x+5\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3x,11-3\left(2-x\right).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x-2 zu multiplizieren.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Addieren Sie -10 und 6, um -4 zu erhalten.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x+5 mit 5x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Subtrahieren Sie 15x^{2} von beiden Seiten.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 15x^{2} und -15x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$13x-20=0$$

Auf beiden Seiten 20 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$13x=20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 13.

$$x=\frac{20}{13}$$