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\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)}
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 4-i.
\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17}
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 5+i und 4-i, wie Sie Binome multiplizieren.
\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17}
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
\frac{20-5i+4i+1}{17}
Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)" aus.
\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17}
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 20-5i+4i+1.
\frac{21-i}{17}
Führen Sie die Additionen als "20+1+\left(-5+4\right)i" aus.
\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i
Dividieren Sie 21-i durch 17, um \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i zu erhalten.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{\left(4+i\right)\left(4-i\right)})
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{5+i}{4+i} mit der Konjugierten des Nenners, 4-i.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{4^{2}-i^{2}})
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(5+i\right)\left(4-i\right)}{17})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-i^{2}}{17})
Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 5+i und 4-i, wie Sie Binome multiplizieren.
Re(\frac{5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)}{17})
Per definitionem ist i^{2} gleich -1.
Re(\frac{20-5i+4i+1}{17})
Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 4+5\left(-i\right)+4i-\left(-1\right)" aus.
Re(\frac{20+1+\left(-5+4\right)i}{17})
Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 20-5i+4i+1.
Re(\frac{21-i}{17})
Führen Sie die Additionen als "20+1+\left(-5+4\right)i" aus.
Re(\frac{21}{17}-\frac{1}{17}i)
Dividieren Sie 21-i durch 17, um \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i zu erhalten.
\frac{21}{17}
Der reelle Teil von \frac{21}{17}-\frac{1}{17}i ist \frac{21}{17}.