4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t) lösen

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Auswerten

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

25s^{2}-9t^{2} faktorisieren.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) und 5s-3t ist \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Multiplizieren Sie \frac{s}{5s-3t} mit \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Da \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} und \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4s-s\left(5s+3t\right)" aus.

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Erweitern Sie \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Faktorisieren

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$