4p^3/5+7-3p^3/10-11= lösen

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Auswerten

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Kurze Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 11 von 7, um -4 zu erhalten.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Da \frac{4p^{3}}{5} und \frac{4\times 5}{5} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4p^{3}-4\times 5" aus.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 10 ist 10. Multiplizieren Sie \frac{4p^{3}-20}{5} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Da \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} und \frac{3p^{3}}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}" aus.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Ähnliche Terme in 8p^{3}-40-3p^{3} kombinieren.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{10} aus.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Betrachten Sie 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$5p^{3}-40$$

Betrachten Sie 5p^{3}-40. Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Betrachten Sie p^{3}-8. p^{3}-8 als p^{3}-2^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$