4-p/36-p^2+p+3/p-6 lösen

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Auswerten

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Kurze Lösungsschritte

36-p^{2} faktorisieren.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(p-6\right)\left(-p-6\right) und p-6 ist \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multiplizieren Sie \frac{p+3}{p-6} mit \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Da \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} und \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)" aus.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Ähnliche Terme in 4-p-p^{2}-6p-3p-18 kombinieren.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Erweitern Sie \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Erweitern

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Kurze Lösungsschritte

36-p^{2} faktorisieren.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(p-6\right)\left(-p-6\right) und p-6 ist \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Multiplizieren Sie \frac{p+3}{p-6} mit \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Da \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} und \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)" aus.

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Ähnliche Terme in 4-p-p^{2}-6p-3p-18 kombinieren.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Erweitern Sie \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$