39424/100*7/22=r^2 lösen

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

Nach r auflösen

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11,2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11,2$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Verringern Sie den Bruch \frac{39424}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{9856}{25} und \frac{7}{22}, um \frac{3136}{25} zu erhalten.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtrahieren Sie \frac{3136}{25} von beiden Seiten.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 25.

$$25r^{2}-3136=0$$

Betrachten Sie 25r^{2}-3136. 25r^{2}-3136 als \left(5r\right)^{2}-56^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 5r-56=0 und 5r+56=0.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Verringern Sie den Bruch \frac{39424}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{9856}{25} und \frac{7}{22}, um \frac{3136}{25} zu erhalten.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Verringern Sie den Bruch \frac{39424}{100} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{9856}{25} und \frac{7}{22}, um \frac{3136}{25} zu erhalten.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

Subtrahieren Sie \frac{3136}{25} von beiden Seiten.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{3136}{25}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{12544}{25}.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$r=\frac{56}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$r=-\frac{56}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$