380/sqrt{(frac{2.1+3.26{0.2})^2+3.58^2}} lösen

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2.1 + 3.26 } { 0.2 } ) ^ { 2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

Auswerten

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}\approx 14,054265543$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 2,1 und 3,26, um 5,36 zu erhalten.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Erweitern Sie \frac{5,36}{0,2}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 100 multiplizieren.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{536}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3,58^{2}}}$$

Potenzieren Sie \frac{134}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{17956}{25}.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3,58^{2}}}$$

Potenzieren Sie 3,58 mit 2, und erhalten Sie 12,8164.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+12,8164}}$$

Addieren Sie \frac{17956}{25} und 12,8164, um \frac{1827641}{2500} zu erhalten.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{1827641}{2500}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1827641}{2500}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}} um.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{\sqrt{2500}}}$$

Die Quadratwurzel von 2500 berechnen und 50 erhalten.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{1827641}}{50}}$$

Dividieren Sie 380 durch \frac{\sqrt{1827641}}{50}, indem Sie 380 mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{1827641}}{50} multiplizieren.

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{380\times 50}{\sqrt{1827641}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{1827641} multiplizieren.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{\left(\sqrt{1827641}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{1827641} ist 1827641.

$$\frac{380\times 50\sqrt{1827641}}{1827641}$$

Multiplizieren Sie 380 und 50, um 19000 zu erhalten.

$$\frac{19000\sqrt{1827641}}{1827641}$$