3x/5+4/x-2x/y=2 lösen

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 5xy, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Subtrahieren Sie 10xy von beiden Seiten.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Auf beiden Seiten 10x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Division durch 3x^{2}-10x+20 macht die Multiplikation mit 3x^{2}-10x+20 rückgängig.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 5xy, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,x,y.

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

Subtrahieren Sie 10xy von beiden Seiten.

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

Auf beiden Seiten 10x^{2} addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3x^{2}-10x+20.

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Division durch 3x^{2}-10x+20 macht die Multiplikation mit 3x^{2}-10x+20 rückgängig.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right,$$