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Für x lösen
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2x-1>0 2x-1<0
Der Nenner "2x-1" darf nicht NULL sein, da die Division durch Null nicht definiert ist. Es gibt zwei Fälle.
2x>1
Erwägen Sie den Fall, dass 2x-1 positiv ist. Bringen Sie -1 auf die rechte Seite.
x>\frac{1}{2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2. Da 2 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.
3x+1\geq 2x-1
Die Anfangs Ungleichung ändert die Richtung nicht, wenn Sie 2x-1 für 2x-1>0 multipliziert werden.
3x-2x\geq -1-1
Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.
x\geq -2
Kombinieren Sie ähnliche Terme.
x>\frac{1}{2}
Erwägen Sie die oben angegebene Bedingung x>\frac{1}{2}.
2x<1
Erwägen Sie jetzt den Fall, dass 2x-1 negativ ist. Bringen Sie -1 auf die rechte Seite.
x<\frac{1}{2}
Dividieren Sie beide Seiten durch 2. Da 2 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.
3x+1\leq 2x-1
Die erste Ungleichung ändert die Richtung, wenn Sie 2x-1 für 2x-1<0 multipliziert werden.
3x-2x\leq -1-1
Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.
x\leq -2
Kombinieren Sie ähnliche Terme.
x\in (-\infty,-2]\cup (\frac{1}{2},\infty)
Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.