3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x lösen

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich einem der Werte "0,\frac{1}{3}" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x\left(3x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,3x-1.

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-1 mit 3 zu multiplizieren.

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x^{2} mit 3x-1 zu multiplizieren.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit 3x-1 zu multiplizieren.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x^{2}-x mit 5 zu multiplizieren.

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinieren Sie -6x^{2} und 15x^{2}, um 9x^{2} zu erhalten.

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinieren Sie 9x und -5x, um 4x zu erhalten.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit 6x+1 zu multiplizieren.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Um das Gegenteil von "6x^{2}+x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -6x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinieren Sie 4x und -x, um 3x zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x^{2} mit 3x-1 zu multiplizieren.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit 9x+6 zu multiplizieren.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Kombinieren Sie -3x^{2} und 9x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-1 mit 3x^{2}+1 zu multiplizieren.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

Kombinieren Sie 9x^{3} und 9x^{3}, um 18x^{3} zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

Kombinieren Sie 6x und 3x, um 9x zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

Kombinieren Sie 6x^{2} und -3x^{2}, um 3x^{2} zu erhalten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

Subtrahieren Sie 18x^{3} von beiden Seiten.

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

Kombinieren Sie 18x^{3} und -18x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten.

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und -3x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$3x-3=9x-1$$

Subtrahieren Sie 9x von beiden Seiten.

$$3x-3-9x=-1$$

Kombinieren Sie 3x und -9x, um -6x zu erhalten.

$$-6x-3=-1$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$-6x=-1+3$$

Addieren Sie -1 und 3, um 2 zu erhalten.

$$-6x=2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{-6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{3}$$