3/7x^{3}y^{8}z^8:(-1/4x^5y^6z^6) lösen

$$\frac { 3 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } )$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{24\left(yz\right)^{2}}{7x^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{8}z^{8}}{7\left(-\frac{y^{6}z^{6}}{4}\right)}x^{3-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-2\left(-\frac{12y^{2}z^{2}}{7}\right)x^{-2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{24y^{2}z^{2}}{7}x^{-3}$$

Auswerten

$$-\frac{12\times \left(\frac{yz}{x}\right)^{2}}{7}$$

Lösungsschritte

Heben Sie x^{3}y^{6}z^{6} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{3}{7}y^{2}z^{2}}{-\frac{1}{4}x^{2}}$$