3/5x-1/4-3/2x=3/5-frac{9}{4x} lösen

$$\frac { 3 } { 5 x } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 x } = \frac { 3 } { 5 } - \frac { 9 } { 4 x }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{27}{17} = 1\frac{10}{17} \approx 1,588235294$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 20x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5x,4,2x,5,4x.

$$4\times 3+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-10\times 3=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Multiplikationen ausführen.

$$12+20x\left(-\frac{1}{4}\right)-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Multiplizieren Sie 20 und -\frac{1}{4}, um -5 zu erhalten.

$$12-5x-30=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Subtrahieren Sie 30 von 12, um -18 zu erhalten.

$$-18-5x=20x\times \frac{3}{5}-5\times 9$$

Multiplizieren Sie 20 und \frac{3}{5}, um 12 zu erhalten.

$$-18-5x=12x-5\times 9$$

Multiplizieren Sie -5 und 9, um -45 zu erhalten.

$$-18-5x=12x-45$$

Subtrahieren Sie 12x von beiden Seiten.

$$-18-5x-12x=-45$$

Kombinieren Sie -5x und -12x, um -17x zu erhalten.

$$-18-17x=-45$$

Auf beiden Seiten 18 addieren.

$$-17x=-45+18$$

Addieren Sie -45 und 18, um -27 zu erhalten.

$$-17x=-27$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -17.

$$x=\frac{-27}{-17}$$

Der Bruch \frac{-27}{-17} kann zu \frac{27}{17} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x=\frac{27}{17}$$