3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}] lösen

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Auswerten

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Lösungsschritte

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{198}{99} um.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Da \frac{198}{99} und \frac{16}{99} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtrahieren Sie 16 von 198, um 182 zu erhalten.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{22} mit \frac{182}{99}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{3\times 182}{22\times 99} aus.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{546}{2178} um den niedrigsten Term, indem Sie 6 extrahieren und aufheben.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplizieren Sie \frac{91}{363} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{91\times 3}{363\times 2} aus.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{273}{726} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Potenzieren Sie \frac{11}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dividieren Sie \frac{1}{3} durch \frac{121}{36}, indem Sie \frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{121}{36} multiplizieren.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{36}{121}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 36}{3\times 121} aus.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{36}{363} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 242 und 121 ist 242. Konvertiert \frac{91}{242} und \frac{12}{121} in Brüche mit dem Nenner 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Da \frac{91}{242} und \frac{24}{242} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Subtrahieren Sie 24 von 91, um 67 zu erhalten.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Multiplizieren Sie \frac{17}{11} mit \frac{1}{22}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{17\times 1}{11\times 22} aus.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Da \frac{67}{242} und \frac{17}{242} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{67-17}{242}$$

Subtrahieren Sie 17 von 67, um 50 zu erhalten.

$$\frac{50}{242}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{50}{242} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{25}{121}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$