24/1-i lösen

$$\frac { 24 } { 1 - i }$$

Auswerten

$$12+12i$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.

$$\frac{24\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{24\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$\frac{24\left(1+i\right)}{2}$$

Multiplizieren Sie 24 mit 1+i.

$$\frac{24\times 1+24i}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "24\times 1+24i" aus.

$$\frac{24+24i}{2}$$

Dividieren Sie 24+24i durch 2, um 12+12i zu erhalten.

$$12+12i$$

Realteil

$$12$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{24}{1-i} mit der Konjugierten des Nenners, 1+i.

$$Re(\frac{24\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)})$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{24\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$Re(\frac{24\left(1+i\right)}{2})$$

Multiplizieren Sie 24 mit 1+i.

$$Re(\frac{24\times 1+24i}{2})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "24\times 1+24i" aus.

$$Re(\frac{24+24i}{2})$$

Dividieren Sie 24+24i durch 2, um 12+12i zu erhalten.

$$Re(12+12i)$$

Der reelle Teil von 12+12i ist 12.

$$12$$