2xy^2/6x^3*y lösen

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Auswerten

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{6} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$