2x-1/2-5x+2/6-xleq-1 lösen

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Für x lösen

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,6. Da 6 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Um das Gegenteil von "5x+2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Kombinieren Sie 6x und -5x, um x zu erhalten.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Subtrahieren Sie 2 von -3, um -5 zu erhalten.

$$x-5-6x\leq -6$$

Kombinieren Sie x und -6x, um -5x zu erhalten.

$$-5x-5\leq -6$$

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$-5x\leq -6+5$$

Addieren Sie -6 und 5, um -1 zu erhalten.

$$-5x\leq -1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5. Da -5 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

Der Bruch \frac{-1}{-5} kann zu \frac{1}{5} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x\geq \frac{1}{5}$$