2x^6/7x^2div4x/7x^3 lösen

$$\frac { 2 x ^ { 6 } } { 7 x ^ { 2 } } \div \frac { 4 x } { 7 x ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{2x^{6}}{7x^{2}} durch \frac{4x}{7x^{3}}, indem Sie \frac{2x^{6}}{7x^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{4x}{7x^{3}} multiplizieren.

$$\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x}$$

Heben Sie 2\times 7xx^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{x^{6}}{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$3x^{5}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Dividieren Sie \frac{2x^{6}}{7x^{2}} durch \frac{4x}{7x^{3}}, indem Sie \frac{2x^{6}}{7x^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{4x}{7x^{3}} multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x})$$

Heben Sie 2\times 7xx^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}x^{3}}{2})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{2})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Multiplizieren Sie 6 mit \frac{1}{2}.

$$3x^{6-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$3x^{5}$$