2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2 lösen

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Kurze Lösungsschritte

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Addieren Sie 16 und 3, um 19 zu erhalten.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{2x^{4}}{19} mit \frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplizieren Sie 2 und -2, um -4 zu erhalten.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Addieren Sie -4 und 3, um -1 zu erhalten.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Eine beliebige Zahl, die durch -1 geteilt wird, ergibt den Gegenwert.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{5}{2}, um 10 zu erhalten.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -10x mit \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Da \frac{5x^{4}}{19} und \frac{19\left(-10\right)x}{19} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5x^{4}+19\left(-10\right)x" aus.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Faktorisieren

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Addieren Sie 16 und 3, um 19 zu erhalten.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplizieren Sie \frac{2x^{4}}{19} mit \frac{5}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplizieren Sie 2 und -2, um -4 zu erhalten.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Addieren Sie -4 und 3, um -1 zu erhalten.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Eine beliebige Zahl, die durch -1 geteilt wird, ergibt den Gegenwert.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Multiplizieren Sie 4 und \frac{5}{2}, um 10 zu erhalten.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -10x mit \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Da \frac{5x^{4}}{19} und \frac{19\left(-10\right)x}{19} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "5x^{4}+19\left(-10\right)x" aus.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Betrachten Sie 5x^{4}-190x. Klammern Sie 5 aus.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Betrachten Sie x^{4}-38x. Klammern Sie x aus.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Vereinfachen. Das Polynom x^{3}-38 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$