2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)] lösen

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

Auswerten

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit 4a-3b zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\left(-3\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -3, um -6 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividieren Sie -6 durch 3, um -2 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombinieren Sie -2b und \frac{1}{3}b, um -\frac{5}{3}b zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{4} mit 6a+7b zu multiplizieren.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Drücken Sie -\frac{1}{4}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Drücken Sie -\frac{1}{4}\times 7 als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Der Bruch \frac{-7}{4} kann als -\frac{7}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombinieren Sie \frac{8}{3}a und -\frac{3}{2}a, um \frac{7}{6}a zu erhalten.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombinieren Sie -\frac{5}{3}b und -\frac{7}{4}b, um -\frac{41}{12}b zu erhalten.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

Erweitern

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{2}{3} mit 4a-3b zu multiplizieren.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Drücken Sie \frac{2}{3}\left(-3\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und -3, um -6 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Dividieren Sie -6 durch 3, um -2 zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Kombinieren Sie -2b und \frac{1}{3}b, um -\frac{5}{3}b zu erhalten.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{4} mit 6a+7b zu multiplizieren.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Drücken Sie -\frac{1}{4}\times 6 als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

Drücken Sie -\frac{1}{4}\times 7 als Einzelbruch aus.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

Der Bruch \frac{-7}{4} kann als -\frac{7}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

Kombinieren Sie \frac{8}{3}a und -\frac{3}{2}a, um \frac{7}{6}a zu erhalten.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

Kombinieren Sie -\frac{5}{3}b und -\frac{7}{4}b, um -\frac{41}{12}b zu erhalten.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$