192/x=3x/4 lösen

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Nach x auflösen

$$x=16$$

$$x=-16$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplizieren Sie 4 und 192, um 768 zu erhalten.

$$768=x\times 3x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$768=x^{2}\times 3$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}\times 3=768$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Dividieren Sie 768 durch 3, um 256 zu erhalten.

$$x^{2}=256$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=16 x=-16$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Multiplizieren Sie 4 und 192, um 768 zu erhalten.

$$768=x\times 3x$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$768=x^{2}\times 3$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}\times 3=768$$

Subtrahieren Sie 768 von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}-768=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -768, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±96}{6}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 96 durch 6.

$$x=16$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±96}{6}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -96 durch 6.

$$x=-16$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=16 x=-16$$