144/169=r^2 lösen

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Nach r auflösen

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtrahieren Sie \frac{144}{169} von beiden Seiten.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Betrachten Sie 169r^{2}-144. 169r^{2}-144 als \left(13r\right)^{2}-12^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 13r-12=0 und 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Subtrahieren Sie \frac{144}{169} von beiden Seiten.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{144}{169}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$r=\frac{12}{13}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$r=-\frac{12}{13}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$