14y/42y^2 lösen

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{3y}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Erheben Sie 14 zur 1ten Potenz.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Multiplizieren Sie 14 mit \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{14}{42} um den niedrigsten Term, indem Sie 14 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

W.r.t. y differenzieren

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$