12/5-{[10/9-1/3*(5/4+1)-frac{1}{3}]:[frac{1}{6}+frac{2}{5}*(frac{1}{9}+1)-frac{11}{12}]}*(-frac{33}{10}) lösen

$$\frac { 12 } { 5 } - \{ [ \frac { 10 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ] : [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) - \frac { 11 } { 12 } ] \} \cdot ( - \frac { 33 } { 10 } )$$

Auswerten

$$\frac{21}{10}=2,1$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{4}{4} um.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{4}+\frac{4}{4}\right)-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{5}{4} und \frac{4}{4} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{5+4}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1}{3}\times \frac{9}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{9}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{1\times 9}{3\times 4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 9}{3\times 4} aus.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{9}{12}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{9}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{10}{9}-\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 4 ist 36. Konvertiert \frac{10}{9} und \frac{3}{4} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40}{36}-\frac{27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{40}{36} und \frac{27}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{40-27}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Subtrahieren Sie 27 von 40, um 13 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 36 und 3 ist 36. Konvertiert \frac{13}{36} und \frac{1}{3} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13}{36}-\frac{12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{13}{36} und \frac{12}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{13-12}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Subtrahieren Sie 12 von 13, um 1 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+1\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{9}{9} um.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{1}{9}+\frac{9}{9}\right)-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{1}{9} und \frac{9}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{1+9}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Addieren Sie 1 und 9, um 10 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{10}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{10}{9}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{2\times 10}{5\times 9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 10}{5\times 9} aus.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{20}{45}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{20}{45} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}+\frac{4}{9}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 9 ist 18. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{4}{9} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3}{18}+\frac{8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{3}{18} und \frac{8}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{3+8}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Addieren Sie 3 und 8, um 11 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{11}{18}-\frac{11}{12}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 12 ist 36. Konvertiert \frac{11}{18} und \frac{11}{12} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22}{36}-\frac{33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Da \frac{22}{36} und \frac{33}{36} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{\frac{22-33}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Subtrahieren Sie 33 von 22, um -11 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}-\frac{\frac{1}{36}}{-\frac{11}{36}}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Dividieren Sie \frac{1}{36} durch -\frac{11}{36}, indem Sie \frac{1}{36} mit dem Kehrwert von -\frac{11}{36} multiplizieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{1}{36}\left(-\frac{36}{11}\right)\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{36} mit -\frac{36}{11}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{1\left(-36\right)}{36\times 11}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\left(-36\right)}{36\times 11} aus.

$$\frac{12}{5}-\frac{-36}{396}\left(-\frac{33}{10}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-36}{396} um den niedrigsten Term, indem Sie 36 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12}{5}-\left(-\frac{1}{11}\left(-\frac{33}{10}\right)\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{11} mit -\frac{33}{10}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12}{5}-\frac{-\left(-33\right)}{11\times 10}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-\left(-33\right)}{11\times 10} aus.

$$\frac{12}{5}-\frac{33}{110}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{33}{110} um den niedrigsten Term, indem Sie 11 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12}{5}-\frac{3}{10}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 10 ist 10. Konvertiert \frac{12}{5} und \frac{3}{10} in Brüche mit dem Nenner 10.

$$\frac{24}{10}-\frac{3}{10}$$

Da \frac{24}{10} und \frac{3}{10} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{24-3}{10}$$

Subtrahieren Sie 3 von 24, um 21 zu erhalten.

$$\frac{21}{10}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 5} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$