12/3a^2+2=3 lösen

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 3a^{2}+2 zu multiplizieren.

$$12=9a^{2}+6$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$9a^{2}=12-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 12, um 6 zu erhalten.

$$9a^{2}=6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 3a^{2}+2 zu multiplizieren.

$$12=9a^{2}+6$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$9a^{2}+6=12$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Subtrahieren Sie 12 von 6, um -6 zu erhalten.

$$9a^{2}-6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 9, b durch 0 und c durch -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0 zum Quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie -36 mit -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, wenn ± positiv ist.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}, wenn ± negativ ist.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$