frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}} lösen

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

Auswerten

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0,084550989$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{6} multiplizieren.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{6} ist 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 und 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-\sqrt{2} mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$