1/2-6/a^2-6a+a-4/2(a-6) lösen

$$\frac { 1 } { 2 } - \frac { 6 } { a ^ { 2 } - 6 a } + \frac { a - 4 } { 2 ( a - 6 ) }$$

Auswerten

$$1+\frac{1}{a}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-6a faktorisieren.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und a\left(a-6\right) ist 2a\left(a-6\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplizieren Sie \frac{6}{a\left(a-6\right)} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} und \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a\left(a-6\right)-6\times 2" aus.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2a\left(a-6\right) und 2\left(a-6\right) ist 2a\left(a-6\right). Multiplizieren Sie \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} mit \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} und \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a" aus.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-6a-12+a^{2}-4a kombinieren.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Heben Sie 2\left(a-6\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{a+1}{a}$$

Erweitern

$$1+\frac{1}{a}$$

Kurze Lösungsschritte

a^{2}-6a faktorisieren.

$$\frac{1}{2}-\frac{6}{a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und a\left(a-6\right) ist 2a\left(a-6\right). Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{a\left(a-6\right)}{a\left(a-6\right)}. Multiplizieren Sie \frac{6}{a\left(a-6\right)} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)}-\frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a\left(a-6\right)}{2a\left(a-6\right)} und \frac{6\times 2}{2a\left(a-6\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{a\left(a-6\right)-6\times 2}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a\left(a-6\right)-6\times 2" aus.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{a-4}{2\left(a-6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2a\left(a-6\right) und 2\left(a-6\right) ist 2a\left(a-6\right). Multiplizieren Sie \frac{a-4}{2\left(a-6\right)} mit \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)}+\frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Da \frac{a^{2}-6a-12}{2a\left(a-6\right)} und \frac{\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a}{2a\left(a-6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "a^{2}-6a-12+\left(a-4\right)a" aus.

$$\frac{a^{2}-6a-12+a^{2}-4a}{2a\left(a-6\right)}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-6a-12+a^{2}-4a kombinieren.

$$\frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2a^{2}-10a-12}{2a\left(a-6\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(a-6\right)\left(a+1\right)}{2a\left(a-6\right)}$$

Heben Sie 2\left(a-6\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{a+1}{a}$$