1/beta^2+1/alpha^2 lösen

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \beta ^{2} und \alpha ^{2} ist \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{\beta ^{2}} mit \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{1}{\alpha ^{2}} mit \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Da \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} und \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Faktorisieren

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$