-2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})= lösen

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Auswerten

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-2}{5} kann als -\frac{2}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Der Bruch \frac{1}{-4} kann als -\frac{1}{4} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 4 ist 12. Konvertiert \frac{1}{3} und \frac{1}{4} in Brüche mit dem Nenner 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Da \frac{4}{12} und \frac{3}{12} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Dividieren Sie \frac{1}{12} durch \frac{1}{15}, indem Sie \frac{1}{12} mit dem Kehrwert von \frac{1}{15} multiplizieren.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{12} und 15, um \frac{15}{12} zu erhalten.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 10 ist 20. Konvertiert \frac{5}{4} und \frac{1}{10} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Da \frac{25}{20} und \frac{2}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Addieren Sie 25 und 2, um 27 zu erhalten.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 20 ist 20. Konvertiert -\frac{2}{5} und \frac{27}{20} in Brüche mit dem Nenner 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Da -\frac{8}{20} und \frac{27}{20} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Subtrahieren Sie 27 von -8, um -35 zu erhalten.

$$\frac{-35}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-35}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{7}{4}$$

Faktorisieren

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$