-15x^4/3x^5 lösen

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$-\frac{5}{x}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 5 mit -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Addieren Sie die Exponenten 4 und -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Erheben Sie -15 zur 1ten Potenz.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multiplizieren Sie -15 mit \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Subtrahieren Sie 5 von 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Dividieren Sie -15 durch 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$5x^{-2}$$