frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)= lösen

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Auswerten

$$a-b$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} durch \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, indem Sie \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} mit dem Kehrwert von \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Heben Sie xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Multiplizieren Sie y^{-2} und y^{2}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Heben Sie a+b sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$a-b$$

Erweitern

$$a-b$$

Kurze Lösungsschritte

Dividieren Sie \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} durch \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}, indem Sie \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} mit dem Kehrwert von \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Heben Sie xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Multiplizieren Sie y^{-2} und y^{2}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Heben Sie a+b sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$a-b$$