frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9} lösen

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Auswerten

$$5$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{3}{5} mit 15, um 9 zu erhalten.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit 15, um 10 zu erhalten.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 9, und erhalten Sie 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 10, und erhalten Sie 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multiplizieren Sie 512 und 9765625, um 5000000000 zu erhalten.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 9, und erhalten Sie 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Dividieren Sie 5000000000 durch 1000000000, um 5 zu erhalten.

$$5$$

Faktorisieren

$$5$$