(2+i)/3-i lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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Complex Number

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\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit der Konjugierten des Nenners, 3+i.

\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}}

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10}

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 2+i und 3+i, wie Sie Binome multiplizieren.

\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10}

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{6+2i+3i-1}{10}

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2i+3i-1" aus.

\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10}

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 6+2i+3i-1.

\frac{5+5i}{10}

Führen Sie die Additionen als "6-1+\left(2+3\right)i" aus.

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i

Dividieren Sie 5+5i durch 10, um \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i zu erhalten.

Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)})

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{2+i}{3-i} mit der Konjugierten des Nenners, 3+i.

Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{3^{2}-i^{2}})

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{\left(2+i\right)\left(3+i\right)}{10})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{2\times 3+2i+3i+i^{2}}{10})

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 2+i und 3+i, wie Sie Binome multiplizieren.

Re(\frac{2\times 3+2i+3i-1}{10})

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{6+2i+3i-1}{10})

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 3+2i+3i-1" aus.

Re(\frac{6-1+\left(2+3\right)i}{10})

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 6+2i+3i-1.

Re(\frac{5+5i}{10})

Führen Sie die Additionen als "6-1+\left(2+3\right)i" aus.