frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3} lösen

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Dividieren Sie \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} durch \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}, indem Sie \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} mit dem Kehrwert von \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} multiplizieren.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Heben Sie 10^{6} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 8, und erhalten Sie 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Potenzieren Sie 10 mit 27, und erhalten Sie 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 100000000 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$