frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4} lösen

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -27 mit 3, und erhalten Sie -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie 32 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplizieren Sie -19683 und \frac{1}{1024}, um -\frac{19683}{1024} zu erhalten.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -8 mit 4, und erhalten Sie 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{19683}{1024} und 4096, um -78732 zu erhalten.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multiplizieren Sie -78732 und 625, um -49207500 zu erhalten.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -72 mit 4, und erhalten Sie 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie 50 mit 3, und erhalten Sie 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -125000 mit 4, und erhalten Sie 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multiplizieren Sie 26873856 und 244140625000000000000, um 6561000000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 16402500 extrahieren und aufheben.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Faktorisieren

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$