frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4} lösen

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967,756093101$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie -12 mit 4, und erhalten Sie 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -45 mit 3, und erhalten Sie -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplizieren Sie 20736 und -91125, um -1889568000 zu erhalten.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie 70 mit 2, und erhalten Sie 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Multiplizieren Sie -1889568000 und 4900, um -9258883200000 zu erhalten.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -60 mit 3, und erhalten Sie -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Potenzieren Sie -45 mit 4, und erhalten Sie 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Multiplizieren Sie 324 und 4100625, um 1328602500 zu erhalten.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Subtrahieren Sie 1328602500 von -216000, um -1328818500 zu erhalten.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-9258883200000}{-1328818500} um den niedrigsten Term, indem Sie -13500 extrahieren und aufheben.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967,756093100751$$