frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}} lösen

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Auswerten

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{7} multiplizieren.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{7} ist 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \sqrt{35}-\sqrt{21} mit \sqrt{7} zu multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

35=7\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7}\sqrt{5} um.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{7} und \sqrt{7}, um 7 zu erhalten.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

21=7\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7}\sqrt{3} um.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{7} und \sqrt{7}, um 7 zu erhalten.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Dividieren Sie jeden Term von 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} durch 7, um \sqrt{5}-\sqrt{3} zu erhalten.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$