frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}} lösen

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Lösungsschritte

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{3^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 3, um 15 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

72=6^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{6^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 6, um 18 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kombinieren Sie 15\sqrt{2} und 18\sqrt{2}, um 33\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

162=9^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{9^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Multiplizieren Sie -2 und 9, um -18 zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Kombinieren Sie 33\sqrt{2} und -18\sqrt{2}, um 15\sqrt{2} zu erhalten.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Heben Sie 3\sqrt{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{5} = 0,2$$