sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}} lösen

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

Auswerten

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{3}{2}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{1}{8}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} um.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

Die Quadratwurzel von 1 berechnen und 1 erhalten.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{1}{2\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{\sqrt{6}}{2} durch \frac{\sqrt{2}}{4}, indem Sie \frac{\sqrt{6}}{2} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{2}}{4} multiplizieren.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$2\sqrt{3}$$