sin^2(pi/3)/cot(frac{pi{3})sin(pi/3)} lösen

$$\frac { \sin ^ { 2 } ( \frac { \pi } { 3 } ) } { \cot ( \frac { \pi } { 3 } ) \sin ( \frac { \pi } { 3 } ) }$$

Auswerten

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Lösungsschritte

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Um \frac{\sqrt{3}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\cot(\frac{\pi }{3})\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Rufen Sie den Wert von \cot(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sin(\frac{\pi }{3})}$$

Rufen Sie den Wert von \sin(\frac{\pi }{3}) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{\sqrt{3}}{3} mit \frac{\sqrt{3}}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}}$$

Dividieren Sie \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} durch \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2}, indem Sie \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3\times 2} multiplizieren.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times 3\times 2}{2^{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Heben Sie 2\sqrt{3}\sqrt{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3}{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$