x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y} lösen

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Auswerten

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2y^{2} und 3x^{2} ist 6x^{2}y^{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2y^{2}} mit \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{y}{3x^{2}} mit \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} und \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}" aus.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6xy und x^{2}y ist 6yx^{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{6xy} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{2}{x^{2}y} mit \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Da \frac{x}{6yx^{2}} und \frac{2\times 6}{6yx^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x+2\times 6" aus.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} durch \frac{x+12}{6yx^{2}}, indem Sie \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{x+12}{6yx^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Heben Sie 6yx^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit x+12 zu multiplizieren.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Erweitern

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2y^{2} und 3x^{2} ist 6x^{2}y^{2}. Multiplizieren Sie \frac{x}{2y^{2}} mit \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Multiplizieren Sie \frac{y}{3x^{2}} mit \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Da \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} und \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}" aus.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6xy und x^{2}y ist 6yx^{2}. Multiplizieren Sie \frac{1}{6xy} mit \frac{x}{x}. Multiplizieren Sie \frac{2}{x^{2}y} mit \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Da \frac{x}{6yx^{2}} und \frac{2\times 6}{6yx^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x+2\times 6" aus.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} durch \frac{x+12}{6yx^{2}}, indem Sie \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} mit dem Kehrwert von \frac{x+12}{6yx^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Heben Sie 6yx^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit x+12 zu multiplizieren.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$