4/x+7/frac{16{x^2}-49} lösen

$$\frac { \frac { 4 } { x } + 7 } { \frac { 16 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Auswerten

$$-\frac{x}{7x-4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 7 mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{4}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Da \frac{4}{x} und \frac{7x}{x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 49 mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Da \frac{16}{x^{2}} und \frac{49x^{2}}{x^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{4+7x}{x} durch \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}, indem Sie \frac{4+7x}{x} mit dem Kehrwert von \frac{16-49x^{2}}{x^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(4+7x\right)x^{2}}{x\left(16-49x^{2}\right)}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{-49x^{2}+16}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Das negative Vorzeichen in 4+7x extrahieren.

$$\frac{-x\left(-7x-4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Heben Sie -7x-4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x}{7x-4}$$

Erweitern

$$-\frac{x}{7x-4}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 7 mit \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{4}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Da \frac{4}{x} und \frac{7x}{x} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-49}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 49 mit \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Da \frac{16}{x^{2}} und \frac{49x^{2}}{x^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{4+7x}{x}}{\frac{16-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Dividieren Sie \frac{4+7x}{x} durch \frac{16-49x^{2}}{x^{2}}, indem Sie \frac{4+7x}{x} mit dem Kehrwert von \frac{16-49x^{2}}{x^{2}} multiplizieren.

$$\frac{\left(4+7x\right)x^{2}}{x\left(16-49x^{2}\right)}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{-49x^{2}+16}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{x\left(7x+4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Das negative Vorzeichen in 4+7x extrahieren.

$$\frac{-x\left(-7x-4\right)}{\left(-7x-4\right)\left(7x-4\right)}$$

Heben Sie -7x-4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-x}{7x-4}$$