2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40} lösen

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Auswerten

$$4$$

Lösungsschritte

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{6}{3} um.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Da \frac{6}{3} und \frac{1}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Dividieren Sie \frac{5}{3} durch \frac{3}{4}, indem Sie \frac{5}{3} mit dem Kehrwert von \frac{3}{4} multiplizieren.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{3} mit \frac{4}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 4}{3\times 3} aus.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Da \frac{3}{3} und \frac{2}{3} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Addieren Sie 3 und 2, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Dividieren Sie \frac{5}{3} durch \frac{1}{4}, indem Sie \frac{5}{3} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Drücken Sie \frac{5}{3}\times 4 als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9 und 3 ist 9. Konvertiert \frac{20}{9} und \frac{20}{3} in Brüche mit dem Nenner 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Da \frac{20}{9} und \frac{60}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Addieren Sie 20 und 60, um 80 zu erhalten.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{2}{2} um.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Da \frac{2}{2} und \frac{1}{2} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Dividieren Sie \frac{80}{9} durch \frac{1}{2}, indem Sie \frac{80}{9} mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Drücken Sie \frac{80}{9}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Multiplizieren Sie 80 und 2, um 160 zu erhalten.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Multiplizieren Sie \frac{160}{9} mit \frac{9}{40}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Heben Sie 9 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{160}{40}$$

Dividieren Sie 160 durch 40, um 4 zu erhalten.

$$4$$

Faktorisieren

$$2^{2}$$