[-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2} lösen

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Auswerten

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Lösungsschritte

Addieren Sie -1 und \frac{3}{2}, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{6} von -1, um -\frac{7}{6} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Das Gegenteil von -\frac{7}{6} ist \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Addieren Sie -\frac{3}{4} und \frac{7}{6}, um \frac{5}{12} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{5}{12} von \frac{1}{2}, um \frac{1}{12} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{7}{4} von 2, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \frac{1}{4} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel sowohl im Zähler als auch im Nenner.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{12} und \frac{1}{2}, um \frac{1}{24} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie -\frac{5}{3} mit -1, und erhalten Sie -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Addieren Sie -\frac{3}{5} und \frac{1}{2}, um -\frac{1}{10} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie -2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von -\frac{1}{10}, um -\frac{7}{20} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Dividieren Sie \frac{1}{24} durch -\frac{7}{20}, indem Sie \frac{1}{24} mit dem Kehrwert von -\frac{7}{20} multiplizieren.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{24} und -\frac{20}{7}, um -\frac{5}{42} zu erhalten.

$$-\frac{5}{42}$$

Faktorisieren

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$