++1/t/t-frac{2{t}} lösen

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie t mit \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Da \frac{tt}{t} und \frac{2}{t} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "tt-2" aus.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Heben Sie t und t auf.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

W.r.t. t differenzieren

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Drücken Sie \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie t mit \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Da \frac{tt}{t} und \frac{2}{t} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "tt-2" aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Heben Sie t und t auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$