Nach a auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach b auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach a auflösen
\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Nach b auflösen
\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
ax^{2}+bx+c=\eta
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
ax^{2}+c=\eta -bx
Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.
ax^{2}=\eta -bx-c
Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.
x^{2}a=-bx+\eta -c
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}
Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.
a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}
Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.
ax^{2}+bx+c=\eta
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
bx+c=\eta -ax^{2}
Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.
bx=\eta -ax^{2}-c
Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.
bx=-ax^{2}+\eta -c
Ordnen Sie die Terme neu an.
xb=-ax^{2}+\eta -c
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}
Dividieren Sie beide Seiten durch x.
b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}
Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.
ax^{2}+bx+c=\eta
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
ax^{2}+c=\eta -bx
Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.
ax^{2}=\eta -bx-c
Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.
x^{2}a=-bx+\eta -c
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}
Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.
a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}
Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.
ax^{2}+bx+c=\eta
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
bx+c=\eta -ax^{2}
Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.
bx=\eta -ax^{2}-c
Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.
bx=-ax^{2}+\eta -c
Ordnen Sie die Terme neu an.
xb=-ax^{2}+\eta -c
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}
Dividieren Sie beide Seiten durch x.
b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}
Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}