{2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x lösen

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Nach x auflösen

$$x=-3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 14, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 2 ist 14. Multiplizieren Sie \frac{4-5x}{7} mit \frac{2}{2}. Multiplizieren Sie \frac{3x+4}{2} mit \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Da \frac{2\left(4-5x\right)}{14} und \frac{7\left(3x+4\right)}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)" aus.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Ähnliche Terme in 8-10x-21x-28 kombinieren.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Um das Gegenteil von "\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Das Gegenteil von -\frac{9}{14}x ist \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Kombinieren Sie \frac{2}{7}x und \frac{9}{14}x, um \frac{13}{14}x zu erhalten.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 14 ist 14. Multiplizieren Sie \frac{9}{2} mit \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Da \frac{9\times 7}{14} und \frac{-20-31x}{14} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Führen Sie die Multiplikationen als "9\times 7-\left(-20-31x\right)" aus.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Ähnliche Terme in 63+20+31x kombinieren.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 14 mit \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14} zu multiplizieren.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Heben Sie 14 und 14 auf.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Drücken Sie 14\times \frac{83+31x}{14} als Einzelbruch aus.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Heben Sie 14 und 14 auf.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Kombinieren Sie 13x und 31x, um 44x zu erhalten.

$$44x+83-14=21x$$

Subtrahieren Sie 14 von 83, um 69 zu erhalten.

$$44x+69=21x$$

Subtrahieren Sie 21x von beiden Seiten.

$$44x+69-21x=0$$

Kombinieren Sie 44x und -21x, um 23x zu erhalten.

$$23x+69=0$$

Subtrahieren Sie 69 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$23x=-69$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Dividieren Sie -69 durch 23, um -3 zu erhalten.

$$x=-3$$