[(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2})^{5}:(7^{0}+9^9)^3]:(8^9)^2= lösen

$$[ ( 0 ^ { 5 } + 0 ^ { 4 } + 1 ^ { 3 } + 1 ^ { 2 } ) ^ { 5 } : ( 7 ^ { 0 } + 9 ^ { 9 } ) ^ { 3 } ] : ( 8 ^ { 9 } ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}\approx 3,054797695 \cdot 10^{-41}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 9 mit 2, um 18 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\left(0^{5}+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 0 mit 5, und erhalten Sie 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0^{4}+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 0 mit 4, und erhalten Sie 0.

$$\frac{\frac{\left(0+0+1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Addieren Sie 0 und 0, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\frac{\left(1^{3}+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 1 mit 3, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1^{2}\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{\left(1+1\right)^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{2^{5}}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$\frac{\frac{32}{\left(7^{0}+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 7 mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+9^{9}\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 9 mit 9, und erhalten Sie 387420489.

$$\frac{\frac{32}{\left(1+387420489\right)^{3}}}{8^{18}}$$

Addieren Sie 1 und 387420489, um 387420490 zu erhalten.

$$\frac{\frac{32}{387420490^{3}}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 387420490 mit 3, und erhalten Sie 58149737453323966743649000.

$$\frac{\frac{32}{58149737453323966743649000}}{8^{18}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{32}{58149737453323966743649000} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{8^{18}}$$

Potenzieren Sie 8 mit 18, und erhalten Sie 18014398509481984.

$$\frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984}$$

Drücken Sie \frac{\frac{4}{7268717181665495842956125}}{18014398509481984} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4}{7268717181665495842956125\times 18014398509481984}$$

Multiplizieren Sie 7268717181665495842956125 und 18014398509481984, um 130941567963240995832182378700788989952000 zu erhalten.

$$\frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{130941567963240995832182378700788989952000} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{32735391990810248958045594675197247488000}$$

Faktorisieren

$$\frac{1}{2 ^ {52} \cdot 5 ^ {3} \cdot 73 ^ {3} \cdot 530713 ^ {3}} = 3,054797695047392 \times 10^{-41}$$