=35x^2+865x-90 lösen

$$= 35 x ^ { 2 } + 865 x - 90$$

Faktorisieren

$$35\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$35x^{2}+865x-90=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-865±\sqrt{865^{2}-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

865 zum Quadrat.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-4\times 35\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 35.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225-140\left(-90\right)}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie -140 mit -90.

$$x=\frac{-865±\sqrt{748225+12600}}{2\times 35}$$

Addieren Sie 748225 zu 12600.

$$x=\frac{-865±\sqrt{760825}}{2\times 35}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 760825.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{2\times 35}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 35.

$$x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -865 zu 5\sqrt{30433}.

$$x=\frac{5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Dividieren Sie -865+5\sqrt{30433} durch 70.

$$x=\frac{\sqrt{30433}-173}{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-865±5\sqrt{30433}}{70}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 5\sqrt{30433} von -865.

$$x=\frac{-5\sqrt{30433}-865}{70}$$

Dividieren Sie -865-5\sqrt{30433} durch 70.

$$x=\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-173+\sqrt{30433}}{14} und für x_{2} \frac{-173-\sqrt{30433}}{14} ein.

$$35x^{2}+865x-90=35\left(x-\frac{\sqrt{30433}-173}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{30433}-173}{14}\right)$$

Auswerten

$$35x^{2}+865x-90$$