Løs z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

Løs for a

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+2i med 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Skift side, så alle variable led er placeret på venstre side.

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

Subtraher 2+2i fra begge sider.

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

Multiplicer -1 og 2+2i for at få -2-2i.

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

Divider begge sider med 1-i.

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Division med 1-i annullerer multiplikationen med 1-i.

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

Divider z+\left(-2-2i\right) med 1-i.

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

Løs for z

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

Løsningsvejledning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere a+2i med 1-i.

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$