Løs z=a-b/b+c

$$z = \frac { a - b } { b } + c$$

Løs for b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a}{-z+c-1}\text{, }&a\neq 0\text{ and }z\neq c-1\\b\neq 0\text{, }&a=0\text{ and }z=c-1\end{matrix}\right,$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Variablen b må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Multiplicer begge sider af ligningen med b.

$$zb=a-b+bc$$

Tilføj b på begge sider.

$$zb+b=a+bc$$

Subtraher bc fra begge sider.

$$zb+b-bc=a$$

Kombiner alle led med b.

$$\left(z+1-c\right)b=a$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(z-c+1\right)b=a$$

Divider begge sider med z+1-c.

$$\frac{\left(z-c+1\right)b}{z-c+1}=\frac{a}{z-c+1}$$

Division med z+1-c annullerer multiplikationen med z+1-c.

$$b=\frac{a}{z-c+1}$$

Variablen b må ikke være lig med 0.

$$b=\frac{a}{z-c+1}\text{, }b\neq 0$$

Løs for a

$$a=b\left(z-c+1\right)$$

$$b\neq 0$$